【題目】設(shè)
，
為兩個(gè)平面，命題
：
的充要條件是內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行；命題
：的充要條件是內(nèi)任意一條直線與平行，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.“
”為真命題B.“
”為真命題
C.“
”為真命題D.“
”為真命題
【答案】C
【解析】
根據(jù)平面與平面平行的定義和判定定理可得命題
為假，命題
為真，根據(jù)復(fù)合命題間的真假關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可求出結(jié)論.
若
，則在
中存在無(wú)數(shù)條直線與
平行，
也平行平面
，所以命題為假；
若
，由面面平行的性質(zhì)定理可知內(nèi)任意一條直線與平行，
若內(nèi)任意一條直線與平行，則在內(nèi)必存在兩條相交的直線平行，
根據(jù)平面與平面平行的判定定理可得，，所以命題為真，
“
”為假命題，選項(xiàng)
錯(cuò)誤；
“
”為假命題，選項(xiàng)
錯(cuò)誤；
“
”為真命題，選項(xiàng)
正確；
“
”為假命題，選項(xiàng)
錯(cuò)誤.
故選:C.
陽(yáng)光課堂課時(shí)優(yōu)化作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
.若
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），以坐標(biāo)點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
）＝1．
（1）求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）已知點(diǎn)M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變）得到曲線
，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線上是否存在不同的兩點(diǎn)
，
（以上兩點(diǎn)坐標(biāo)均為極坐標(biāo)，
，
），使點(diǎn)
、
到的距離都為3？若存在，求
的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)，
），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程是
，等邊
的頂點(diǎn)都在上，且點(diǎn)
，
，
按照逆時(shí)針?lè)较蚺帕校c(diǎn)的極坐標(biāo)為
.
（Ⅰ）求點(diǎn)，，的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)
為上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線
的距離的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因?yàn)橐咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線上教育進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對(duì)于線上教育滿(mǎn)意，女生中有15名表示對(duì)線上教育不滿(mǎn)意.
（1）完成
列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)“線上教育是否滿(mǎn)意與性別有關(guān)”；
滿(mǎn)意 | 不滿(mǎn)意 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) | 120 |
（2）從被調(diào)查中對(duì)線上教育滿(mǎn)意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的個(gè)數(shù)為
，求出的分布列及期望值.
參考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿(mǎn)、芒種這十二節(jié)氣的日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列的結(jié)論．已知某地立春與雨水兩個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)分別為
尺和
尺，現(xiàn)在從該地日影長(zhǎng)小于
尺的節(jié)氣中隨機(jī)抽取
個(gè)節(jié)氣進(jìn)行日影長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)，則所選取這個(gè)節(jié)氣中恰好有
個(gè)節(jié)氣的日影長(zhǎng)小于
尺的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且曲線
在
處的切線平行于直線
．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知函數(shù)
圖象上不同的兩點(diǎn)
，試比較
與
的大小．
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