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F1F2分別是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任一點,點M的坐標為(6,4),則的最大值為__________.
15

試題分析:,此時點P為直線與橢圓的交點,故填15
點評:利用橢圓定義轉化為求解距離差的最值問題,然后借助對稱性轉化,根據兩點之間線段最短進行求解,其過程簡便.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為,直線交橢圓于不同的兩點
(1)求橢圓的方程;
(2)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分) 設橢圓E中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為4,點M(2,)在橢圓上,。
(1)求橢圓E的方程;
(2)設動直線L交橢圓E于A、B兩點,且,求△OAB的面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)(理科)已知橢圓,過焦點且垂直于長軸的弦長為1,且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線交橢圓于兩點,交直線于點,且,,
求證:為定值,并計算出該定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,頂點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為_____;漸近線方程為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點在圓上,直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若(為坐標原點),求的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1,F2,線段OF1,OF2的中點分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;
(2)過B1作直線l交橢圓于P,Q兩點,使PB2⊥QB2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點為,點在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知點,設點是橢圓上任一點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知焦點在軸上的橢圓的離心率是,則的值為 (  )
A. B.C.D.

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同步練習冊答案
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