【題目】已知曲線C的極坐標方程是
.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
（t為參數），直線l與曲線C相交于A，B兩點.
（1）求
的長；
（2）求點
到A，B兩點的距離之積.
科學實驗活動冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1，F2是橢圓C：
（a＞b＞0）的左、右焦點，過橢圓的上頂點的直線x+y=1被橢圓截得的弦的中點坐標為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，當△ABF2面積最大時，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），直線
經過點
且傾斜角為
，
，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）過原點作直線的垂線
，垂足為
，交曲線于另一點
，當變化時，求
的面積的最大值及相應的的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解高新產業園引進的甲公司前期的經營狀況，市場研究人員對該公司2019年下半年連續六個月的利潤進行了統計，統計數據列表如下：
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 |
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月利潤（萬元） | 110 | 130 | 160 | 150 | 200 | 210 |
（1）請用相關系數說明月利潤y（單位：萬元）與月份代碼x之間的關系的強弱（結果保留兩位小數），求y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年1月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，己知生產新型材料的乙企業對A、B兩種型號各100件新型材料進行模擬測試，統計兩種新型材料使用壽命頻數如下表所示：
使用壽命 材料類型 | 1個月 | 2個月 | 3個月 | 4個月 | 總計 |
A | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
現有采購成本分別為10萬元/件和12萬元/件的A、B兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用4個月，不同類型的新型材料損壞的時間各不相同，經甲公司測算，平均每件新型材料每月可以帶來5萬元收入，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每件新型材料的使用壽命都是整數月，且以頻率估計每件新型材料使用壽命的概率，如果你是甲公司的負責人，以每件新型材料產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款新型材料？
參考公式：相關系數
；
回歸直線方程為
，其中
，
.
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在郊野公園的景觀河的兩岸，
、
是夾角為120°的兩條岸邊步道（長度均超過
千米），為方便市民觀光游覽，現準備在河道拐角處的另一側建造一個觀景臺
，在兩條步道、上分別設立游客上下點
、
，從、到觀景臺建造兩條游船觀光線路
、
，測得
千米.
（1）求游客上下點、間的距離；
（2）若
，設
，求兩條觀光線路與之和關于
的表達式
，并求其最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于函數
有下述四個結論：
①函數
的圖象把圓
的面積兩等分；
②是周期為
的函數；
③函數在區間
上有
個零點；
④函數在區間上單調遞減.
則正確結論的序號為_______________.
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