Question

有下列四個命題：①“若xy=1，則x、y互為倒數”的逆命題：②“全等三角形的周長相等”的否命題：③“若b≤-1，則方程x²-2bx+b²+b=0有實根”的逆否命題：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ． 其中真命題的序號是______．（把所有正確命題的序號都填上）

Answer 1

①逆命題為：若x、y互為倒數，則xy=1，命題為真；
②否命題為：不全等的三角形周長不相等，命題為假；
③△=4b²-4（b²+b）≥4，方程恒有實根，故原命題為真，所以逆否命題也為真；
④當β=0時，sin（α+β）=sinα+sinβ． 成立，故命題為真．
故答案為：①③④