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設拋物線y=ax2(a＞0)與直線y=kx+b的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，而x3是直線與x軸的交點的橫坐標，那么x1、x2、x3滿足的關系是(　)

　　A．x3=x1+x2

　　B．x3=

　　C．x1x2=(x1+x2)·x3

　　D．x1x3=(x1+x3)·x2

答案：C
解析：

將y=kx+b代入拋物線方程y=ax2中

　　得ax2-kx-b=0，令其根為x1，x2

　　則有D=k2+4ab＞0

　　

　　而直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標x3=-

　　經驗證，有x1·x2=(x1+x2)·x3

　　故選C


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y=ax2（a＞0）與直線y=kx+b有兩個公共點，其橫坐標是x1，x2，而x3是直線與x軸交點的橫坐標，則x1，x2，x3的關系是
x1x2=（x1+x2）x3
x1x2=（x1+x2）x3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y=ax2(a＞0)與直線y=kx+b有兩個公共點，其橫坐標分別為x1、x2,而x3是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標，則x1、x2、x3的關系是(    )

A.x3=x1+x2                B.x3=

C.x1x2=x1x3+x2x3     D.x1x3=x2x3+x1x2

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科目：高中數學 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（4）（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y=ax2(a＞0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標分別是x1、x2，而x3是直線與x軸交點的橫坐標，則x1、x2、x3關系是（    ）

A.x3=x1+x2                                  B.x3=

C.x1x2=x2x3+x1x3                              D.x1x3=x2x3+x1x2

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同步練習冊答案
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