Question

【題目】已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R為實數集．
（1）求A∪B，RB．
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，

∴A∪B={x|1≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|1≤x＜10}，

∴CRB={x|x≤2，或x≥10}

（2）解：∵A∩C≠，C={x|x＜a}，

∴a＞1

即a的取值范圍為（1，+∞）

【解析】（1）由已知中集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，根據集合的并集及補集運算法則，可得答案．（2）若A∩C≠，則集合A，C有公共元素，結合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，可得a的取值范圍．