Question

函數y=xln（-x）與y=xlnx的圖象關于（ ）
A．直線y=x對稱
B．x軸對f（x）=g（x）^-1關稱
C．y軸對稱
D．原點對稱

Answer 1

【答案】分析：根據選擇項，若關于直線y=x對稱，則有f（x）=g（x）^-1，關于y軸對稱則有f（x）=g（-x），關于x軸對稱，則有f（x）=-g（x）關于原點對稱f（x）=-g（-x）．
解答：解：∵f（x）=xln（-x），g（x）=xlnx
∵f（-x）=-xlnx
∴f（-x）=-g（x）
∴f（x）=xln（-x）與g（x）=xlnx的圖象關于原點對稱．
故選D
點評：本題主要考查兩個函數的對稱性，一般地，f（x）=g（-x）關于y軸對稱，f（x）=-g（x）關于x軸對稱，f（x）=-g（-x）關于原點對稱，f（x）=g（x）^-1關于y=x對稱．