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直線l與橢圓+y2=1交于PQ兩點(diǎn),已知l的斜率為1,則弦PQ的中點(diǎn)軌跡方程為     .

解析:設(shè)P(x1,y1)、Q(x2,y2),PQ的中點(diǎn)M(x0,y0),?

+y12=1, +y22=1,?

=-(y1-y2)(y1+y2).?

=1,x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,?

=-2y0,即x0+4y0=0,故所求PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x+4y=0.

答案:x+4y=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.

(1)求k的取值范圍;

(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量+共線?如果存在,求k值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于AB兩點(diǎn),則|AB|的最大值為(    )

A. 2                    B.                      C.                     D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年四川省成都市石室中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

給出下列五個(gè)命題:
①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線-=1(a>0,b>0),則直線y=x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
⑤過M(2,0)的直線l與橢圓+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
其中,正確命題的序號(hào)為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí):圓錐曲線(解析版) 題型:選擇題

斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最大值為( )
A.2
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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