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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求實(shí)數(shù)a的值．

a＝0

【解析】由題意知：a＋2＝1或(a＋1)2＝1或a2＋3a＋3＝1，

∴ a＝－1或－2或0，根據(jù)元素的互異性排除－1，－2，

∴ a＝0即為所求．

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設(shè)數(shù)列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)，即當(dāng)(k∈N*)時(shí)，an＝(－1)k－1k，記Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用數(shù)學(xué)歸納法證明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．

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設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求證：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．

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設(shè)集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，則A∪B＝________．

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已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時(shí)，a＝________．

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已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的韋恩(Venn)圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有________個(gè)．

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已知a、b∈R，集合A＝{a，a＋b，1}，B＝，且AB，BA，求a－b的值．

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如圖所示，AB為⊙O直徑，CD切⊙O于D，AB延長線交CD于點(diǎn)C，若∠CAD＝25°，則∠C為

A．45° B．40°

C．35° D．30°

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如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE∶CE＝2∶3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△EBF∶S△ABF等于

A．4∶10∶25 B．4∶9∶25

C．2∶3∶5 D．2∶5∶25

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