已知函數(shù)
(1) 用函數(shù)單調(diào)性的定義證明
在區(qū)間
上為增函數(shù)
(2) 解不等式
(1) 略
(2)
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)
是奇函數(shù)
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)
在（
，
）上的單調(diào)性，并
證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對(duì)任意的
，不
等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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（本題滿(mǎn)分12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)
是奇函數(shù).
①求實(shí)數(shù)
的值；
②用定義證明：
在R上是減函數(shù)；
③解不等式:
.
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（本小題滿(mǎn)分14分）已知
（
，
為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)
在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間
，使函數(shù)在區(qū)間
上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/1/18qez2.gif" style="vertical-align:middle;" />，那么稱(chēng)，為閉函數(shù)；
請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
(1) 求閉函數(shù)
符合條件②的區(qū)間；
(2) 判斷函數(shù)
是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由；
(3)若
是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
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B（文）設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
222233．
（1）若在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點(diǎn)落在直線(xiàn)
上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（10分）已知函數(shù)
.
（1）求實(shí)數(shù)
的范圍，使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 （2）求
的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）
已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f（x）同時(shí)滿(mǎn)足：
①對(duì)于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x
, nN＋時(shí)，f（x）<2x．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/2/ec1q81.gif" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)
時(shí)，
，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)
，有
．
（Ⅰ）求
，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）數(shù)列
滿(mǎn)足
，且
①求通項(xiàng)公式
的表達(dá)式；
②令
，試比較
的大小，并加以證明．
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的定義域和值域均為
，求
的值。