Question

已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁＝1，a_n＝＋ (n≥2)，則數列{a_n}的通項公式為a_n＝(　　)

A．n－1

B．n

C．2n－1

D．2n

Answer 1

C

由已知可得S_n－S_n－1＝＋ (n≥2)，又＋>0，故－＝1，所以數列{}是等差數列，其公差為1，首項＝1，故＝n，即S_n＝n²，當n≥2時，a_n＝S_n－S_n－1＝n²－(n－1)²＝2n－1，當n＝1時也適合上式，故數列{a_n}的通項公式為a_n＝2n－1，選C.