Question

(1)求該同學(xué)在第一個交通崗遇到紅燈，其它交通崗未遇到紅燈的概率；
(2)若，則該同學(xué)就遲到，求該同學(xué)不遲到的概率；
(3)求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差

Answer 1

(1)；(2)；(3)的數(shù)學(xué)期望為1，方差為

（1）用事件表示該同學(xué)在第個交通崗遇到紅燈，
事件表示“在第一個交通崗遇到紅燈，其它交通崗未遇到紅燈”，……1分
則，且事件兩兩相互獨立．   …………2分
所以．……4分
（2）因為該同學(xué)經(jīng)過三個交通崗時，是否遇到紅燈互不影響，所以可看成3次獨立重復(fù)試驗，
即            ……………………………………………………6分
所以該學(xué)生不遲到的概率為：
   …8分
（3）因為隨機變量        ………………………9分
所以，………………………………………10分
．  ……………………………………………11分
答：該同學(xué)恰好在第一個交通崗遇到紅燈的概率為；該同學(xué)不遲到的概率為；的數(shù)學(xué)期望為1，方差為．     ………………………………………12分