已知函數 
(Ⅰ)a=-3時，求不等式 
的解集；
(Ⅱ)若關于x的不等式 
恒成立，求實數a的取值范圍
(Ⅰ) [-1，2] ；(Ⅱ) （-
，
]
解析試題分析：(Ⅰ) 當a="-3" 時， 即為
≤6，將
分成
，
和
三種情況，通過分類討論去掉絕對值，將原不等式等價轉化為三個一元一次不等式組，解這些不等式組即可得到原不等式的解集； (Ⅱ)利用絕對值不等式性質：
求出
的最小值
，由關于x的不等式 恒成立及不等式恒成立的知識知，
＜，解這個不等式，即可得到實數的取值范圍．
試題解析：(Ⅰ) 當a="-3" 時， 為≤6，等價于
或
或
，解得
或或
，
所以不等式的解集為[-1，2]；(5分)
(Ⅱ) 因為
=，
所以＜，解得
實數a的取值范圍（-，]．(10分)
考點：含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質，恒成立問題
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
關于實數x的不等式|x-
(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.
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.
；
對一切實數
均成立，求
的取值范圍.
的不等式
；
，使得
成立，求實數
的取值范圍．
.
；
的最小值.
.
的解集A;
對任何
恒成立,求
的取值范圍.
的解集是 ．
的不等式
的解集為
，則實數
的值為 ．