Question

數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，（）     （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又，
，成等比數(shù)列，求的表達(dá)式；
（3）若數(shù)列中（），求數(shù)列的前項(xiàng)和的
表達(dá)式．

Answer 1

（Ⅰ） 由 可得 （），
兩式相減得，于是（），
又     ∴ ，
故是首項(xiàng)為，公比為得等比數(shù)列，   ∴    ………………4分
（Ⅱ）設(shè)的公差為， 由 ，可得，得，
故可設(shè) ，又，，，
由題意可得 ， 解得 ，，
∵等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，∴，于是，
；         ……………………………8分
（3）（），（），（），
  1
于是，    2
兩式相減得：
． 

略