Question

f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期為π.且f(－x)＝f(x)，則下列關(guān)于g(x)＝sin (ωx＋φ)的圖象說(shuō)法正確的是(　　)．

A．函數(shù)在x∈上單調(diào)遞增

B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱

C．在x∈上，函數(shù)值域?yàn)?/span>[0,1]

D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

 

Answer 1

B

【解析】f(x)＝sin (ωx＋φ)＋cos (ωx＋φ)＝2sin ，

∴＝π，即ω＝2，

∴f(x)＝2sin .又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，

∴g(x)＝sin，

∴當(dāng)x＝時(shí)，2x＋＝2×＋＝，

故g(x)關(guān)于直線x＝對(duì)稱．