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求經過直線l1：3x+4y-5=0，l2：2x-3y+8=0的交點M，且滿足下列條件的直線方程：
（1）與直線2x+3y+5=0平行；
（2）與直線2x+3y+5=0垂直．
聯立
3x+4y-5=0
2x-3y+8=0
解得
x=-1
y=2
，∴兩條直線的交點為M（-1，2），
（1）設與直線2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y+m=0，
∵此直線過M（-1，2），∴-2+3×2+m=0，解得m=-4．
因此與2x+3y+5=0平行的直線為2x+3y-4=0．
（2）設與2x+3y+5=0垂直的直線方程為3x-2y+b=0，
又過點（-1，2），代入得b=7，
故所求的直線方程為3x-2y+7=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一平面直角坐標系中，直線l1：ax+y+b=0和直線l2：bx+y+a=0有可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：ax+by+c=0．
（Ⅰ）求證：直線ax+by+c=0通過定點（1，1）的充要條件是a+b+c=0（a，b，c不全為0）；
（Ⅱ）若直線l：ax+by+c=0與直線2x+y+3=0平行，求
a-3b
a+b
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0，且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點P（-1，0）的距離是
3
10
5
的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過兩直線l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交點P，且與直線l3：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC邊所在直線方程；
（Ⅱ）BC邊上中線AD的方程為2x-3y+6=0，且S△ABC=7，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線的方程為（2m2-7m+3）x+（m2-9）y+3m2=0．若直線的縱截距為-4，則m值為（　�。�
A．-6B．6C．±4D．±6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設直2x-3y-1=0與x+y+2=0的交點為P．
（1）直線l經過點P且與直3x+y-1=0垂直，求直線l方程．
（2）求圓心在直線3x+y-1=0上，且經過原點O和點P的圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線x=2被圓所截弦長等于,則a的值為    (     )
A．-1或-3B．或C．1或3D．

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同步練習冊答案
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