Question

函數y=

xax

|x|

(a＞1)的圖象的大致形狀是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先利用絕對值的概念去掉絕對值符號，將原函數化成分段函數的形式，再結合分段函數分析位于y軸左右兩側所表示的圖象即可選出正確答案．

解答：解：∵y=y=

xax

|x|

=

ax，x＞0 -ax，x＜0

當x＞0時，其圖象是指數函數y=a^x在y軸右側的部分，因為a＞1，所以是增函數的形狀，
當x＜0時，其圖象是函數y=-a^x在y軸左側的部分，因為a＞1，所以是減函數的形狀，
比較各選項中的圖象知，C符合題意
故選C．

點評：本題考查了絕對值、分段函數、函數的圖象與圖象的變換，培養學生畫圖的能力，屬于基礎題．