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已知{a_n}為等差數列，若a₃＋a₄＋a₈＝9，則S₉＝(　　)

A．24

B．27

C．15

D．54

設等差數列{a_n}的公差為d，則a₃＋a₄＋a₈＝9⇒3a₁＋12d＝9⇒a₁＋4d＝3⇒a₅＝3，S₉＝9a₅＝27.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{a_n}的前n項和為S_n＝2a_n－2，數列{b_n}是首項為a₁，公差不為零的等差數列，且b₁，b₃，b₁₁成等比數列．
(1)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；
(2)求證：

<5.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+ln(1+

),則a_n=(　　)

A．2+lnn

B．2+(n-1)lnn

C．2+nlnn

D．1+n+lnn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列

中，

，則

的值是（）

A．24

B．48

C．96

D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知(a₄－1)³＋2 013(a₄－1)＝1，(a_{2 010}－1)³＋2 013(a_{2 010}－1)＝－1，則下列結論中正確的是(　　)

A．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}<a₄

B．S_{2 013}＝2 013，a_{2 010}>a₄

C．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≤a₄

D．S_{2 013}＝2 012，a_{2 010}≥a₄

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足a₁＝a(a＞0，a∈N^*)，a₁＋a₂＋…＋a_n－pa_n_＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N^*)．
(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；
(2)若對每一個正整數k，若將a_k_＋1，a_k_＋2，a_k_＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數列，且公差為d_k.①求p的值及對應的數列{d_k}．
②記S_k為數列{d_k}的前k項和，問是否存在a，使得S_k＜30對任意正整數k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題