Question

對任意實數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a²>b²”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個數(shù)是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

命題①在c=0時不正確,即“a=b”只是“ac=bc”的充分而不必要條件;注意到無理數(shù)的概念與實數(shù)的加法運算,可知命題②是真命題;命題③在a,b至少有一個是負數(shù)時不一定正確,命題③為假命題;由不等式的性質(zhì),若a<3,必有a<5,命題④是真命題.綜上所述,命題②④是真命題,選B.