已知

,

是

的導(dǎo)函數(shù),即

,

,…,

,

,則

( )
專題:計算題;綜合題.
分析:先求出f2(x)、f3(x)、f4(x),觀察所求的結(jié)果,歸納其中的周期性規(guī)律,求解即可.
解答:解:f2(x)=f1′(x)=cosx-sinx,
f3(x)=(cosx-sinx)′=-sinx-cosx,
f4(x)=-cosx+sinx,f5(x)=sinx+cosx,
以此類推,可得出fn(x)=fn+4(x)
f2011(x)=f3(x)=-sinx-cosx,
故選A.
點評:此題是中檔題.本題考查三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、周期性、及觀察歸納思想的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

(A為常數(shù))則

的最大值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)

的圖象經(jīng)過點

(1)求實數(shù)

的值;
(2)若

,求函數(shù)

的最大值及此時

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

=

(

為常數(shù)),若f(x)在(0,+∞)上有最大值10,則

在

上有( )
| A.最大值10 | B.最小值-5 | C.最小值-4 | D.最大值9 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
( 14分)已知函數(shù)

在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
(1)( 6分)函數(shù)

的解析式.
(2)( 4分)函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

,
(1)求

的最小正周期;
(2)若

,

, 求

的值.
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