Question

有下列敘述：
①集合中只有四個元素；
②設a＞0，將表示成分數指數冪，其結果是；
③已知函數，則
④設集合，，函數，若x∈A，且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是．
其中所有正確敘述的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：①集合={1，2，3，6}；
②設a＞0，將表示成分數指數冪，其結果是；
③函數，則f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；
④集合，，函數，x∈A，且f[f（x）]∈A，則x的取值范圍是{0}．
解答：解：①∵集合={1，2，3，6}，
∴集合中只有四個元素，故①正確；
②設a＞0，將表示成分數指數冪，其結果是，故②不正確；
③∵函數，
∴f（x）+f（）=+=0，
∴f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0，故③不正確；
④集合，，函數，
x∈A，且f[f（x）]∈A，
則，∴x的取值范圍是{0}，故④不正確．

故答案為：①．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．