Question

【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實，推動我國數字經濟發展和信息消費，今年移動流量資費將再降以上，為響應國家政策，某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐，詳情如下：

套餐名稱	月套餐費/元	月套餐流量/M
A	30	3000
B	50	6000

這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統就會自動幫用戶充值流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統再次自動幫用戶充值流量，資費20元，以此類推.此外，若當月流量有剩余，系統將自動清零，不可次月使用.

小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數分布表如下：

月使用流量分組
頻數	4	5	11	16	12	2

根據小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：

（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率；

（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據，他應訂哪一種套餐？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）根據套餐，收費標準，以及表格中數據，結合古典概型概率公式可得流量費用超過50元概率：；（2）分別算出小張用兩種套餐的平均花費，比較大小，平均花費較低的較為劃算.

詳解：（1）設使用流量M，流量費用為，

當

當

所以流量費用超過50元概率：

（2）

，故選套餐B