Question

【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”．某中學為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識的競賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐．規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；選手最后得分為各場得分之和．在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都為11分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，則下列說法正確的是（ ）
A.每場比賽第一名得分a為4
B.甲可能有一場比賽獲得第二名
C.乙有四場比賽獲得第三名
D.丙可能有一場比賽獲得第一名

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題可知（a+b+c）×N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整數(shù)，

所以a+b+c也是正整數(shù)，48能被N整除，

N的可能結果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

經(jīng)檢驗當N=5時 a+b+c=8且a＞b＞c 推斷出a=5，b=2，c=1

最后得出結論甲4個項目得第一，1個項目得第二

乙4個項目得第三，1個項目得第一

丙4個項目得第二，1個項目得第三，

故選：C．