Question

把地球看作半徑為R的球,A、B是北緯30°圈上的兩點,它們的經度差為60°,求A、B兩點間的球面距離.

Answer 1

解：如圖,設30°緯度圈的圓心為O₁,半徑為r,則r=Rcos30°.

    依題意∠AO₁B=60°,取AB的中點C,則BC=Rcos30°sin30°=R,

    在Rt△BOC中,sin∠BOC=sin∠AOB==,

    ∴∠AOB=2arcsin,從而A、B兩點的球面距離為2Rarcsin.