Question

（2013•天津）已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓相切．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

Answer 1

C

①由球的體積公式V=可知，若一個球的半徑縮小到原來的，則其體積縮小到原來的；故①正確；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差不一定相等，如2，2，2和1，2，3；這兩組數據的平均數相等，它們的標準差不相等，故②錯；
③圓的圓心到直線x+y+1=0的距離d==半徑r，故直線x+y+1=0與圓相切，③正確．
故選C．