Question

已知橢圓（常數），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。
⑴若與重合，求的焦點坐標；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

Answer 1

（1）
（2）   
（3）

解：⑴，橢圓方程為，
∴ 左、右焦點坐標為。
⑵ ，橢圓方程為，設，則

∴  時； 時。
⑶設動點，則

∵ 當時，取最小值，且，∴ 且
解得。