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在△ABC中,若,則△ABC是( ).
A.正三角形
B.有一內角為30°的等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.有一內角為30°的直角三角形
【答案】分析:先利用正弦定理把題設中的邊轉化成角的正弦,整理求得sinB=cosB,sinC=cosC,進而分別求得B和C,則三角形的形狀可判斷.
解答:解:∵
由正弦定理可知===1
∴sinB=cosB,sinC=cosC
∴B=,C=
∴A=
∴△ABC是等腰直角三角形.
故選C
點評:本題主要考查而來正弦定理的應用.解題的關鍵是利用正弦定理完成邊角問題的互化.
練習冊系列答案
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在△ABC中,若,則B的值為(   )

A.30°             B.45°             C.60°             D.90°

 

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在△ABC中,若,則∠A=(     )

A.     B.     C.     D. 

 

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在△ABC中,若,則∠A=

A.      B.      C.        D. 

 

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如圖,在△ABC中,,,若,,則   () 

A.        B.

C.        D.

 

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在△ABC中,若,則其面積等于(   )

A.             B.               C.1                  D.2

 

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同步練習冊答案
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