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設數(shù)列滿足 

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項和

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)利用累加法求解通項公式;(Ⅱ)利用錯位相減求解前項和.

試題解析:(Ⅰ) 當時    

……

把上面個等式相加,得

所以

顯然當也成立

所以

(Ⅱ) 由

所以

兩式相減可得

考點:本小題主要考查數(shù)列通項公式的求解方法—累加法以及前項和公式、錯位相減的求和等知識,考查分析問題、解決問題的能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列滿足a1=2,an+1-an=3•22n-1
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令bn=nan,求數(shù)列的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列滿足a1=0,an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
,令bn=
an+
1
4

(Ⅰ)證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若存在m,n∈N*,n≤10使得b6,am,an依次成等比數(shù)列,試確定m,n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設數(shù)列滿足:a1=1,an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
)(n∈N*)

(1)求a2,a3
(2)令bn=
1+24an
,求數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆廣西桂林十八中高二上學期段考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列,公差不為零,,且成等比數(shù)列;

⑴求數(shù)列的通項公式;

⑵設數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江蘇省高一下學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),為正整數(shù).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)數(shù)列的通項公式為(),求數(shù)列的前項和;

(Ⅲ)設數(shù)列滿足:,,設,若(Ⅱ)中的滿足:對任意不小于3的正整數(shù)n,恒成立,試求m的最大值.

 

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同步練習冊答案
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