如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦為
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如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是D1D、BD的中點，G在棱CD上，且CG＝
CD，H為C1G的中點，試建立適當的直角坐標系，寫出點E、F、G、H的坐標．
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如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、D1B1的中點，求E、F點的坐標．
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(2007
福州模擬)如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－
中，P是
上的一動點．
(1)
當
時，試求直線AP與平面
所成角的正切值；
(2)
求證：不論P在上的任何位置時，
在平面
上的射影總垂直于AP．
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(2004
湖北，18)如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－
中，AC與BD交于點E，
與
交于點F．
(1)
求證：
⊥平面
；
(2)
求二面角B－EF－C的大小(結果用反三角函數值表示)．
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