Question

某單位在抗雪救災中，需要在A、B兩地之間架設高壓電線，測量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應該準備多長的電線？（參考數據：）

Answer 1

實際所需電線長度約為1.2AB≈7425.6（m）

在△ACD中，∠CAD=180°－∠ACD－∠ADC=60°實際所需電線長度約為1.2AB≈7425.6（m）
CD=6000，∠ACD=45°
根據正弦定理AD=                               5′
在△BCD中，∠CBD=180°－∠BCD－∠BDC=135°
CD=6000，∠BCD=30°
根據正弦定理BD=                              10′
又在△ABD中，∠ADB=∠ADC＋∠BDC=90°
根據勾股定理有
=1000                          13′
實際所需電線長度約為1.2AB≈7425.6（m）                             15′