已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并求
的值.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
前
項和
，數列
滿足
（
），
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：當
時，數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，設數列的前項和為
，若數列
中只有
最小，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
是首項為1，公差為
的等差數列，數列
是首項為1，公比為
的等比數列．
（1）若
，
，求數列
的前
項和；
（2）若存在正整數
，使得
．試比較
與
的大小，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列
中，對于任意
，等式：
恒成立，其中常數
．
（1）求
的值； （2）求證：數列
為等比數列；
（3）如果關于
的不等式
的解集為
，試求實數
、
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，9個正數排列成3行3列，其中每一行的數成等差數列，每一列的數成等比數列，且所有的公比都是
，已知
，
又設第一行數列的公差為
.
(Ⅰ)求出
，及 ；
（Ⅱ）若保持這9個數的位置不動，按照上述規律，補成一個n行n列的數表如下，試寫出數表第n行第n列
的表達式，并求
的值．
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，進而得到證明。
，
，
兩邊取對數得
，即
是公比為2的等比數列。
的前
項和為
，且
,
.
的通項公式；
的前
.
，
(
)，
的通項
；
項和
；
中，
，求其第4項及前5項和.
,
是方程
的兩根, 數列
是公差為正的等差數列，數列
的前
項和為
,且
.
=
的前
.