【題目】已知橢圓
：
，過點(diǎn)
且與
軸不重合的直線與相交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
，直線
與直線
交于點(diǎn)
.
（1）當(dāng)
垂直于軸時，求直線的方程；
（2）證明：
.
【答案】（1）
；（2）詳見解析.
【解析】
（1）當(dāng)
垂直于
軸時，其方程為
，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)后可得直線
的斜率，于是可得直線方程。（2）由于
在軸上，所以只需證明點(diǎn)
的縱坐標(biāo)相等即可得到結(jié)論成立，解題時注意直線方程的設(shè)法．
（1）設(shè)點(diǎn)
，
當(dāng)垂直于軸時，可得
，所以
，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為
，
又
，
所以
，
所以直線的方程為．
（2）法一：
①當(dāng)直線的斜率不存在時，其方程為，
若
，則
，此時方程為
，當(dāng)
時，
，所以
，因此
，所以
．
若
，則
，此時方程為
，當(dāng)時，
，所以
，因此
，所以．
綜上可得．
②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)
，
由
消去y整理得
，
其中
，
設(shè)，
，則
，
因為
，
所以直線的方程為
當(dāng)時，得
，
因為
．
所以
，
所以．
法二：
設(shè)直線
，
由
消去x整理得
，
其中
，
設(shè)，，則
，
所以
，故
所以
．
因為，
所以直線的方程為，
當(dāng)時，得，
所以
，
所以．
經(jīng)典密卷系列答案
金牌課堂練系列答案
三新快車金牌周周練系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長度為2
，求直線l的普通方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對自律性與學(xué)生成績是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過調(diào)查統(tǒng)計得到
列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
自律性一般 | 自律性強(qiáng) | 合計 | |
成績優(yōu)秀 | 40 | ||
成績一般 | 20 | ||
合計 | 50 | 100 |
（1）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）判斷是否有
的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績有關(guān).
參考公式及數(shù)據(jù)：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
均垂直于平面
，
，
，
，
.
（1）過
的平面
與平面
垂直，請在圖中作出截此多面體所得的截面，并說明理由；
（2）若
，
，求多面體的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.
(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；
(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤
(a>0)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
（
）的左、右焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
．已知
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)
為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段
為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)
，經(jīng)過原點(diǎn)
的直線
與該圓相切，求直線
的斜率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在梯形CDEF中，四邊形ABCD為正方形，且
，將
沿著線段AD折起，同時將
沿著線段BC折起，使得E，F兩點(diǎn)重合為點(diǎn)P．
求證：平面
平面ABCD；
求直線PB與平面PCD的所成角的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某游戲廠商對新出品的一款游戲設(shè)定了“防沉迷系統(tǒng)”，規(guī)則如下：
①3小時以內(nèi)(含3小時)為健康時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗值
單位：
與游玩時間
小時)滿足關(guān)系式：
；
②3到5小時(含5小時)為疲勞時間，玩家在這段時間內(nèi)獲得的經(jīng)驗值為
即累積經(jīng)驗值不變)；
③超過5小時為不健康時間，累積經(jīng)驗值開始損失，損失的經(jīng)驗值與不健康時間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為50．
⑴當(dāng)
時，寫出累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的函數(shù)關(guān)系式
，并求出游玩6小時的累積經(jīng)驗值；
⑵該游戲廠商把累積經(jīng)驗值E與游玩時間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作
；若
，且該游戲廠商希望在健康時間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
