Question

（本小題滿分14分）已知直線:y=k(x+2)與圓O：x²+y²=4相交于不重合的
A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．
（1）求k的取值范圍；
（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；
（3）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．

Answer 1

解：(1) ，而 …4分
（2）  …7分
，（）…9分
（3）設(shè)
，………12分
， 
∴S的最大值為2，取得最大值時(shí)．  ………14分

略