Question

2、函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），則函數(shù)f（4-x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　　）

A、（3，0）

B、（0，3）

C、（4，1）

D、（1，4）

Answer 1

分析：對(duì)于原函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的所過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，本題可利用在函數(shù)值1保持不變的情況下，求出與原函數(shù)自變量x=0與之對(duì)應(yīng)的復(fù)合函數(shù)的自變量x=4，由函數(shù)與反函數(shù)定義域和值域的關(guān)系得出反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）

解答：解：由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），得f（0）=1，
所以當(dāng)x=4時(shí)有f（4-x）=f（0）=1，
從而函數(shù)y=f（4-x）過(guò)點(diǎn)（4，1），則函數(shù)y=f（4-x）的反函數(shù)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)與原函數(shù)關(guān)系，以及函數(shù)與反函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題