【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數方程是 
（t為參數）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 
倍，求a的值．
【答案】
（1）解：當a=2時，圓C的直角坐標方程為x2+y2=2y，即x2+（y﹣1）2=1．∴圓C的圓心坐標為C（0，1），半徑r=1．
令y= 
=0得t=0，把t=0代入x=﹣ 
得x=2．∴M（2，0）．
∴|MC|= 
= 
．∴|MN|的最大值為|MC|+r= 
（2）解：由ρ=asinθ得ρ2=aρsinθ，∴圓C的直角坐標方程是x2+y2=ay，即x2+（y﹣ 
）2= 
．
∴圓C的圓心為C（0， ），半徑為| |，
直線l的普通方程為4x+3y﹣8=0．
∵直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 
倍，
∴圓心C到直線l的距離為圓C半徑的一半．
∴ 
=| 
|，解得a=32或a= 
【解析】（1）求出圓C的圓心和半徑，M點坐標，則|MN|的最大值為|MC|+r；（2）由垂徑定理可知圓心到直線l的距離為半徑的 
，列出方程解出．
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【題目】某工廠對一批新產品的長度(單位：
)進行檢測，如下圖是檢測結果的頻率分布直方圖，據此估計這批產品的中位數與平均數分別為( )
A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75
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【題目】已知橢圓
的焦距為
，且過點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
為橢圓上一點，過點
作
軸的垂線，垂足為
.取點
，連接
，過點
作的垂線交軸于點
.點
是點關于
軸的對稱點，作直線
，問這樣作出的直線是否與橢圓一定有唯一的公共點？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的右支與焦點為F的拋物線x2=2py（p＞0）交于A，B兩點，若|AF|+|BF|=4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為 ．
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