Question

如果滿足，，的△ABC恰有一個，那么的取值范圍是                       ；

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．根據(jù)題意，由于滿足，，的△ABC恰有一個，則可知解：（1）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 時，三角形無解；（2）當(dāng)AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6時，三角形有1解；（3）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2個解；（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤9時，三角形有1個解．綜上所述：當(dāng)0＜k≤9或k=6時，三角形恰有一個解．故答案為

考點：解三角形

點評：本題屬于解三角形的題型，主要考查了三角形解個數(shù)的問題，重在分情況分類討論．易錯點在于可能漏掉 k情況．