Question

【題目】已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a2﹣4構成，且﹣3∈A，求實數a的值．

Answer 1

【答案】解：∵﹣3∈A，A={a﹣3，2a﹣1，a2﹣4}，

∴a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3或a2﹣4=﹣3．

若a﹣3=﹣3，

則a=0，此時集合A={﹣3，﹣1，﹣4}，符合題意．

若2a﹣1=﹣3，則a=﹣1，此時集合A={﹣4，﹣3，﹣3}，

不滿足集合中元素的互異性．

若a2﹣4=﹣3，則a=1或a=﹣1（舍去），

當a=1時，集合A={﹣2，1，﹣3}，符合題意．

綜上可知，a=0，或a=1

【解析】根據元素和集合的從屬關系，分情況討論再利用元素的互異性求出a的值即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解元素與集合關系的判斷的相關知識，掌握對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．