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【題目】如果函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區間[2，4]上具有單調性，則實數a取值范圍是

【答案】
【解析】解：a＜0時，函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3的圖象是開口朝上，且以x= 為對稱軸的拋物線，如果函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區間[2，4]上具有單調性，
則 ≤2，或 ≥4，
解得：a∈
a=0時，f（x）=2x﹣3區間[2，4]上具有單調性，滿足條件，
a＞0時，函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3的圖象是開口朝上，且以x= 為對稱軸的拋物線，
此時＜2恒成立，故函數f（x）=ax2+2x+a2﹣3在區間[2，4]上具有單調性，
綜上所述，a∈ ，
所以答案是：
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．

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