（04年天津卷理）（14分）
橢圓的中心是原點O，它的短軸長為
，相應于焦點
的準線
與
軸相交于點A，
，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。
(I) 求橢圓的方程及離心率；
(II)若
求直線PQ的方程；
(III)設
，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明
。
科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設隨機變量
表示所選3人中女生的人數。
(I) 求的分布列；
(II) 求的數學期望；
(III) 求“所選3人中女生人數
”的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷理）（12分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點，作
交PB于點F。
(I)證明 
平面
；
(II)證明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（04年天津卷文）（14分）
橢圓的中心是原點O，它的短軸長為
，相應于焦點
的準線
與
軸相交于點A，
，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。
(I) 求橢圓的方程及離心率；
(II)若
求直線PQ的方程；
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，離心率
。。。。。。。。。。。4分
由方程組
得
則
①
②
于是
③
④ 。。。。。。。。。。。。。。8分 
從而
或
。。。。。。。。。。。。。10分
由已知得方程組
解得 
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
故 
所以
。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分
在
處取得極值。
和
是函數
的極大值還是極小值；
作曲線
的切線，求此切線方程。