【題文】已知函數
.
（1）若
在
處取得極大值，求實數
的值；
（2）若
，求在區間
上的最大值.
（1）
；（2）詳見解析.
【解析】
試題分析：(1) 本小題首先利用導數的公式和法則求得原函數的導函數，通過列表分析其單調性，進而尋找極大值點；(2) 本小題結合（1）中的分析可知參數
的取值范圍影響函數在區間
上的單調性，于是對參數的取值范圍進行分段討論，從而求得函數在區間上的單調性，進而求得該區間上的最大值.
試題解析：（1）因為
令
，得
，
所以
，
隨
的變化情況如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
↗ |
極大值 |
↘ |
極小值 |
↗ |
所以
6分
(2)因為
所以 
當
時，
對
成立
所以當
時，
取得最大值
當
時，
在
時，
，單調遞增
在
時，
，單調遞減
所以當
時，取得最大值
當
時，
在
時，，單調遞減
所以當
時，取得最大值
當
時，在
時，，單調遞減
在
時，，單調遞增
又
，
當
時，在取得最大值
當
時，在取得最大值
當
時，在，處都取得最大值0.
14分
綜上所述，
當或時，取得最大值
當時，取得最大值
當時，在，處都取得最大值0
當
時，在取得最大值.
考點：1.導數公式；2.函數的單調性；3.分類討論.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省石家莊市高三數學練習試卷3 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（I）求函數
的最小正周期；
（II）求函數
上的最大值與最小值。
【題文】已知
A
B(用
填空)。
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是
上的偶函數，若對于
，都有
，且當
時，
，
的值為
. 
中，已知
，求數列
及前
項和
．
，則
的值為