給出下列三個命題
(1)若tan
Atan
B>1,則△
ABC一定是鈍角三角形;
(2)若sin
2A+sin
2B=sin
2C,則△
ABC一定是直角三角形;
(3)若cos(
A-
B)cos(
B-
C)cos(
C-
A)=1,則△
ABC一定是等邊三角形
以上正確命題的個數(shù)有
本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式,正弦定理,解三角形及推理能力.
(1)錯誤.


又由

是三角形內(nèi)角,所以

則

是銳角三角形.
(2)正確.根據(jù)正弦定理

又

所以

,即

;則

是直角三角形;
(3)正確.

所以

即

又由條件

所以


是三角形內(nèi)角,所以

,即

則

是等邊三角形.故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
已知命題p:

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

:存在

;

:對任意

,

0,若

為假,則實數(shù)

的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若關(guān)于命題

:

,命題

:

,則下列說法正確的是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給出下列四個命題:
①若
a>
b>0,則

>

; ②若
a>
b>0,則
a-
>
b-

; ③若
a>
b>0,則

>

;
④若
a>0,
b>0,且
a+
b=1,則

的最小值為4
其中
正確命題的序號是____
_.(把你認為正確命題的序號都

填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題“

,

”的否定是__________________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知命題

,則

為
▲
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