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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)已知數列﹛﹜滿足:.(Ⅰ)求數列﹛﹜的通項公式;(Ⅱ)設,求
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)當時,                         (1分)
時,    ①
   ②
①-②得,所以,                  (6分)
經驗證時也符合,所以                  (7分)
(Ⅱ),則,       (10分)
所以,     (12分)
因此=(14分)
點評:通項公式及前n 項和的求解是數列的最基礎的考查,是高考中的基礎試題,對學生的要求是熟練掌握公式,并能進行一些基本運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點是區域,()內的點,目標函數的最大值記作.若數列的前項和為,且點()在直線上.
(Ⅰ)證明:數列為等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式是,且,則(   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列的前n項和為,已知數列是首項和公比都為3的等比數列,則數列的通項公式為=_____________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,,則數列的前項的和為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知是等差數列,是各項為正數的等比數列,且.
(Ⅰ)求通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數列為“梯形數”.根據圖形的構成,數列第      ; 第       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

由下面四個圖形中的點數分別給出了四個數列的前四項,將每個圖形的層數增加可得到這四個數列的后繼項.按圖中多邊形的邊數依次稱這些數列為“三角形數列”、“四邊形數列”,將構圖邊數增加到可得到“邊形數列”,記它的第項為

1,3,6,10        1,4,9,16          1,5,12,22         1,6,15,28
(1)      求使得的最小的取值;
(2)      試推導關于的解析式;
( 3) 是否存在這樣的“邊形數列”,它的任意連續兩項的和均為完全平方數,若存在,指出所有滿足條件的數列并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且,則( )
A.0  B. C.100  D.10200

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同步練習冊答案
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