Question

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2，則a₁與a₅的等比中項為（　　）

A．3

B．-3

C．±3

D．±9

Answer 1

因為數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+2，則a_n+1-a_n=2，
所以數列{a_n}是公差為2等差數列，又a₁=1，
所以，a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）×2=2n-1．
所以，a₅=2×5-1=9．
設a₁與a₅的等比中項為m，
則m²=a₁a₅=1×9=9，
所以，m=±3．
故選C．