Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

Answer 1

（1）的增區(qū)間為，減區(qū)間為（2）關(guān)鍵證明

解析試題分析：解：（1）， 

∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為
（2）令 
則由解得
∵在上增，在上減
∴當(dāng)時(shí)，有最小值，
∵，∴， 
∴，所以
考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與最值的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，是�？键c(diǎn)，可結(jié)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)求解。本題第一道小題是第二道小題的鋪墊，解決第二道題可沿著第一道的思路。