Question

如圖，在橢圓中，F₁，F₂分別為橢圓的左、右焦點，B、D分別

為橢圓的左、右頂點，A為橢圓在第一象限內的一點，直線AF₁交橢圓于另

一點C，交y軸于點E，且點F₁、F₂三等分線段BD．

（1）求的值；

（2）若四邊形EBCF₂為平行四邊形，求點C的坐標；

（3）當時，求直線AC的方程．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）9（2）（3）

【解析】（1）∵F₁，F₂三等份BD， 

      ………3分

   （2）由（1）知為BF₂的中點，

………2分

………1分

   （3） 依題意直線AC的斜率存在，

   

    ………1分

………1分

   ………1分

…1分