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設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5;
(Ⅱ)若的定義域為R,求實數m的取值范圍.
(Ⅰ) ;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)解絕對值不等式的關鍵是去絕對號,有多個絕對號的的不等式,利用零點分段法,分為三種情況,在自變量的不同范圍內分別解不等式,再取并集;(Ⅱ)等價于不等式在R內恒成立,亦等價于方程在R內無解,只需即可,從而得關于的不等式,進而的的取值范圍.
試題解析:(Ⅰ) 原不等式等價于,解得,或,或,所以不等式的解集為.
(Ⅱ) 若的定義域為R,則恒成立,即在R上無解,又 ,所以.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的定義域;
(2)若函數上單調遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)(a>0,a≠1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性,并給出證明;
(3)當a>1時,求使f(x)>0的x的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)的定義域是R,f(0)=2,對任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex+1的解集為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為,值域為,變動時,方程表示的圖形可以是(    )

A.                B.              C.              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,那么的定義域是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域是(   )
A.B.C.D.

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