Question

△ABC一邊的兩個頂點為B（-3，0），C（3，0），另兩邊所在直線的斜率之積為2，則頂點A的軌跡落在下列哪一種曲線上（　　）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

Answer 1

分析：設A（x，y），由于k_AB•k_AC=2．利用斜率計算公式可得

y

x+3

•

y

x-3

=2，（x≠±3）整理化簡即可．

解答：解：設A（x，y），∵k_AB•k_AC=2．
∴

y

x+3

•

y

x-3

=2，化為

x2

9

-

y2

18

=1．（x≠±3）．
故頂點A的軌跡落在雙曲線．
故選：C．

點評：本題考查了斜率的計算公式、雙曲線的標準方程等基礎知識，屬于基礎題．