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（1-x）³（1+2x）⁴展開式中x²的系數為_

．

分析：利用乘法原理找展開式中的含x²項的系數，注意兩個展開式的結合分析，即分別為第一個展開式的常數項和第二個展開式的x²的乘積、第一個展開式的含x項和第二個展開式的x項的乘積、第一個展開式的x²的項和第二個展開式的常數項的乘積之和從而求出答案．

解答：解：∵（1+2x）⁴（1-x）³展開式中x²項為
C₄⁰1⁴（2x）⁰•C₃²1¹（-x）²+C₄¹1³（2x）¹•C₃¹1²（-x）¹+C₄²1²（2x）²•C₃⁰1³（-x）⁰
∴所求系數為C₃₄⁰•C₃²+C₃¹•2•C₄¹C₃¹（-1）+C₄²•2²•C₃⁰=3．
故答案為：3

點評：此題重點考查二項展開式中指定項的系數，以及組合思想，重在找尋這些項的來源．

練習冊系列答案

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設二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足條件：（1）f（-1+x）=f（-1-x）；（2）函數在y軸上的截距為1，且f（x+1）-f（x）=x+

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[t，t+1]，f（x）的最小值為h（t），請寫出h（t）的表達式；
（3）若不等式πf(x)＞(

)1-tx在t∈[-2，2]時恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
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②當x∈（0，5）時，都有x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．求：
（1）f（1）的值；
（2）函數f（x）的解析式；
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A．{1，2，3}

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C．{2}

D．{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函數f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k為非零常數，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）對于任意t∈R恒成立，求實數x的取值集合；
（3）（理科）設不等式f（x）≤2的解集為集合A，若存在x∈A，使得x²+（1-a）x=-9求實數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南通一模）設P（x，y）為函數y=x²-1(x＞

)圖象上一動點，記m=

3x+y-5

x-1

x+3y-7

y-2

，則當m最小時，點 P的坐標為

（2，3）

．

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