Question

數列{a_n}前n項和為S_n=n²+3n，則{a_n}的通項等于

2n+2

．

Answer 1

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

可求出數列{a_n}的通項a_n．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=1+3=4，
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²+3n）-[（n-1）²+3（n-1）]=2n+2，
當n=1時，2n+2=4=a₁，適合上式
∴a_n=2n+2．
故答案為2n+2，（n∈N^*）

點評：本題考查數列的遞推公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的應用，解題時要注意公式中對n=1的檢驗．