Question

已知x與y之間的一組數據是（　　）

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

則y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（　　）

• A、（2，2）
• B、（1，2）
• C、（1.5，0）
• D、（1.5，5）

Answer 1

分析：做出這組數據的x，y的平均數，得到這組數據的樣本中心點，因為線性回歸直線一定過樣本中心點，得到y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點樣本中心點．

解答：解：根據所給的表格得到

.

x

=

0+1+2+3

4

=1.5，

.

y

=

2+4+6+8

4

=5，
∴這組數據的樣本中心點是（1.5，5）
∵線性回歸直線一定過樣本中心點，
∴y與x的線性回歸方程y=bx+a必過點（1.5，5）
故選D．

點評：本題考查線性回歸方程，考查線性回歸直線一定過樣本中心點，本題是一個基礎題，這種題目可以單獨出現也可以作為解答題目的一部分．